Cambalache 3,14 - La vidriera irrespetuosa


Que el mundo fue y será una porquería, ya lo sé.

☆ Máquina gödeliana

Repetimos acertijo. El siguiente problema es la anotación #65 del libro 5000 años adC y otras fantasías filosóficas, una de las mejores obras del lógico matemático, mago, taoísta, pianista y fabricante de telescopios Raymond Smullyan Y profesor en la Universidad de nueva York, en la calle 4. Me encantaría haber estudiado lógica con él y allí.
De las muchas máquinas matemáticas que he utilizado para ilustrar la famosa prueba de Gödel, la siguiente es la más sencilla.

La máquina imprime distintas expresiones que se componen de cuatro símbolos: I, N, R, *. Se considera IMPRIMIBLE cualquier expresión que la máquina puede imprimir. FRASE es cualquier expresión de una de las cuatro formas:
  • I*X
  • NI*X
  • IR*X
  • NIR*X
dónde X es cualquier expresión construida a partir de los cuatro símbolos. Cada frase se interpreta como sigue:
  • I*X se considera VERDADERA si y sólo si X es imprimible
  • NI*X se considera VERDADERA si y sólo si X no es imprimible (N es una abreviatura de NO así como I es una abreviatura de IMPRIMIBLE)
  • IR*X se considera VERDADERA si y sólo si XX es imprimible (XX se denomina REPETICION de X, de ahí la letra R)
  • NIR*X se considera VERDADERA si y sólo si XX no es imprimible
Partimos de la base de que la máquina es completamente precisa, es decir, cualquier frase impresa por la máquina es una frase verdadera. ­El problema consiste en encontrar ¡una frase verdadera que la máquina no pueda imprimir!
La solución, dentro de unos días... o en los comentarios. La ética acertijera pide que esperes 24 horas antes de poner la solución y que ¡No vale usar google! (Vale, úsalo, pero entonces, no comentes el resultado. Además, está en otra anotación de Cambalache.)

2006-10-17 08:34 | Categoría: | 3 han comentado esto | Enlace permanente | Etiquetas: | Y dicen por ahí

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Comentarios

1
De: melocotoncito Fecha: 2006-10-17 10:09

En un pueblo hay un barbero, que afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos...



2
De: Fernando* Fecha: 2006-10-17 12:43

O la versión actualizada: hay una página web que tiene enlaces a todas aquellas páginas que no se enlazan a si mismas...



3
De: Verdoux Fecha: 2006-10-17 21:20

Lo siento, se me ha acabado el papel mientras jugaba con un nuevo abordaje sobre la demostración a la hipótesis de Riemann :).


Pd.

¿¿¿Por qué coño no darán 50 mil dólares a quien pone los peldaños para una de esas demostraciones del Milenio??? ...es ridículo.



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