Cambalache 3,14 - La vidriera irrespetuosa


Que el mundo fue y será una porquería, ya lo sé.

Desafío matemático matutino

¿En qué dígito acaba el número primo más grande conocido hasta ahora?

El primo (de Mersenne) es M43.112.609 = 243.112.609−1.

La ética acertijera dice que la solución no se dice en los comentarios hasta pasadas 24 horas. Pero podéis dar pistas y decir yo lo sé

Este miniproblema fue planteado (y no respondido) en el blog de Matemática Discreta. Y lo vamos a usar, si puede ser, en el Carnaval Matemático.

2010-01-13 09:26 | Categoría: Matemática | 17 han comentado esto | Enlace permanente | Etiquetas: | Y dicen por ahí

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Comentarios

1
De: Dem Fecha: 2010-01-13 10:22

Yo sólo llego a que es un número impar. Pero puedo afirmar que conozco la respuesta con un margen de confianza del 20%.

Incluso creo que puedo descartar el 9 con lo que el margen de confianza aumenta al 25%.

(Si esta tontería es demasiado reveladora para la ética acertijera bórrala).



2
De: alvaro Fecha: 2010-01-13 10:47

Yo, además, descarto el 5 ;)



3
De: Zifra Fecha: 2010-01-13 12:49

#1 nos vamos acercando :)

#2 ¿porqué has descartado el 5?



4
De: Domingo Pérez Fecha: 2010-01-13 16:09

yo lo se es el...



5
De: Domingo Pérez Fecha: 2010-01-13 16:12

soy de uruguay.

pistas

utilicen congruencias.... demasiada pista????



6
De: Zifra Fecha: 2010-01-13 18:21

nah, tampoco era tan difícil... casi no hace falta saber congruencias

bravo, Domingo



7
De: alvaro Fecha: 2010-01-13 20:58

¿Hay alguno, que no sea el 5, que termine en 5 y sea primo?

Y lo del 9 de Dem no lo veo claro, pero ya me has metido miedo y no digo más... :)



8
De: Zifra Fecha: 2010-01-13 21:22

#7: no, no lo hay, correcto

quedan el 1, el 3, el 7 .... y el 9 a falta de los argumentos de Dem



9
De: Shayahan Fecha: 2010-01-13 23:40

Creo saber cúal es... aunque no sé qué son las congruencias :) Las potencias de dos son previsibles, jugando un poco con ellas se saca.



10
De: Zifra Fecha: 2010-01-13 23:49

vas bien, Shayahan, enhorabuena. Como dije, las congruencias no son imprescindible,s basta el sentido común



11
De: Domingo Pérez Fecha: 2010-01-14 00:29

en realidad esa relacion que encontraste "jugando" con las potencias de 2. es parte de la congruencia.



12
De: Zifra Fecha: 2010-01-14 00:35

cierto, Domingo, y de ahí partiremos para otro problema y otra historia relacionada con el Carnaval Matemático



13
De: Dem Fecha: 2010-01-14 09:07

Descarto el 9 porque las potencias de dos siempre acaban en 2, 4, 6 u 8. Y si restamos uno la cifra de las unidades será 1, 3, 5 ó 7.

Al ponerlo por escrito me doy cuenta de la solución (las congruencias que decís o el sentido común que también me habría bastado).



14
De: Zifra Fecha: 2010-01-14 10:14

pasaron 24 horas, pueden ustedes decir la solución



15
De: shayahan Fecha: 2010-01-14 12:50

¿1? aunque mi razonamiento es un poco de andar por casa... luego lo cuento :D



16
De: shayahan Fecha: 2010-01-15 18:44

Parece que era 1... una pregunta ¿Por qué todos los primos de Mersenne, excepto 3, acaban en 1 o 7?



17
De: Zifra Fecha: 2010-01-15 21:35

Es 1, efectivamente.

Buena pregunta. ¿Seguimos con el acertijo, lo propongo en otro "post" o lo cuento?



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