Cambalache 3,14 - La vidriera irrespetuosa


Que el mundo fue y será una porquería, ya lo sé.

A sufficient degree condition for a graph to contain every tree of size k

Authors: C. Balbuena and A. Márquez and J.R. Portillo
The Erdös-Sós conjecture says that a graph G on n vertices and number of edges e(G) > n(k − 1)/2 contains all trees of size k. In this paper we prove a sufficient condition for a graph to contain every tree of size k formulated in terms of the minimum edge degree ξ(G) of a graph G defined as ξ(G) = min{d(u) + d(v) − 2 : uv ∈ E(G)}. More precisely, we show that a connected graph G with maximum degree ∆(G) ≥ k and minimum edge degree ξ(G) ≥ 2k − 4 contains every tree of k edges if dG (x) + dG (y) ≥ 2k − 4 for all pair x, y of nonadjacent neighbors of a vertex u of dG (u) ≥ k.
Aceptado para su publicación en Acta Mathematica Sinica

2010-01-20 11:56 | Categoría: | 5 han comentado esto | Enlace permanente | Etiquetas: | Y dicen por ahí

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Comentarios

1
De: Walkyrie Fecha: 2010-01-20 16:27

¡Enhorabuena! Cuando tenga un rato, le echaré un vistazo con más atención, a ver si lo cabo de entender.



2
De: Walkyrie Fecha: 2010-01-20 16:28

Perdón: cabo*=acabo



3
De: Leuma Fecha: 2010-01-20 18:58

Está clarísimo!!!

(Felicidades)



4
De: JuanPablo Fecha: 2010-01-21 00:56

congrats! [yo tengo también uno en esa :-)]



5
De: Malapata Fecha: 2010-01-23 15:33

¡Enhorabuena! Eso sí, lo de la Mathematica Sínica suena regular... :)



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